Pythagoras Sats Räknare
Beräkna okända sidor, vinklar, exakta rötter, area och höjd med interaktiva realtidsdiagram och fullständiga matematiska bevis steg för steg.
Interaktiv Kalkylator för Rätvinklig Triangel
Väntar på inmatning
Mata in valfria 2 sidor i vänstra panelen för att generera det interaktiva diagrammet och beräkningen.
Valfritt: Eller lös med Vinkel α eller Area
Optional secondary angle or area constraints.Steg-för-steg 3D-beräkning
Mata in valfria 2 sidor i vänstra panelen för att generera det interaktiva diagrammet och beräkningen.
1. Identify the Pythagorean Theorem Formula
Formel: c² = a² + b² ⇒ c = √(a² + b²)
Insättning: c = √(3² + 4²)
Beräkning: c = √(9 + 16) = √(25)
Notera: The hypotenuse c is the longest side, directly opposite the 90° right angle.
Calculate Acute Angles α and β
Formel: α = arcsin(a / c), β = 90° - α
Insättning: α = arcsin(3 / 5)
Beräkning: α = arcsin(0.6)
Calculate Area & Perimeter
Formel: Area = ½ · a · b, Perimeter = a + b + c
Insättning: Area = ½ · 3 · 4, P = 3 + 4 + 5
Beräkning: Area = 6 cm²
Vad är Pythagoras sats formel?
I en rätvinklig triangel är hypotenusans kvadrat lika med summan av kateternas kvadrater: a² + b² = c². För hypotenusan: c = √(a² + b²).
Matematiska Guider
Kvadrera a och b, addera dem (a² + b²) och dra roten ur summan: c = √(a² + b²). Exempel: 3 och 4 ger c = √(9 + 16) = 5.
Kvadrera hypotenusan c och den kända kateten, subtrahera (c² - b²) och dra roten ur: a = √(c² - b²).
Kvadrera hypotenusan c och den kända kateten, subtrahera (c² - b²) och dra roten ur: a = √(c² - b²).
Interaktivt Geometriskt Omarrangeringsbevis
Visuellt bevis som visar att hypotenusans kvadrat c² är lika med summan av kateternas kvadrater a² + b².
Arrangement 1: The Hypotenuse Square (c²)
Total Square Area = (a + b)² = (3 + 4)² = 49
The 4 corner triangles consume 4 × (½ · 3 · 4) = 24. The inner tilted square has area c² = 25.
Conclusion: Unshaded Area 1 = Unshaded Area 2 ⇒ c² = a² + b²
Geometriska Verktyg
Hälften av produkten av de två vinkelräta kateterna.
Den totala gränslängden runt triangeln.
Det vinkelräta avståndet från spets C till hypotenusan c.
Radien för den största cirkeln som ryms helt inuti triangeln.
Speciella Trianglar (30-60-90)
Speciella rätvinkliga trianglar har fasta förhållanden mellan vinklar och sidor som medger direkt beräkning utan krånglig rotberäkning.
x, x√3, 2x
x, x, x√2