Kalkulator Persamaan Pythagoras
Hitung sisi yang belum diketahui, sudut, nilai akar pasti, luas, dan tinggi dengan diagram dinamis waktu nyata dan pembuktian matematis lengkap langkah demi langkah.
Kalkulator Segitiga Siku-Siku Interaktif
Menunggu Input Nilai
Masukkan 2 sisi atau dimensi di panel kiri untuk menghasilkan diagram segitiga interaktif dan langkah pembuktian.
Opsional: Atau selesaikan dengan Sudut α atau Luas
Optional secondary angle or area constraints.Langkah Pembuktian 3D
Masukkan 2 sisi atau dimensi di panel kiri untuk menghasilkan diagram segitiga interaktif dan langkah pembuktian.
1. Identify the Pythagorean Theorem Formula
Rumus: c² = a² + b² ⇒ c = √(a² + b²)
Substitusi Angka: c = √(3² + 4²)
Perhitungan: c = √(9 + 16) = √(25)
Catatan: The hypotenuse c is the longest side, directly opposite the 90° right angle.
Calculate Acute Angles α and β
Rumus: α = arcsin(a / c), β = 90° - α
Substitusi Angka: α = arcsin(3 / 5)
Perhitungan: α = arcsin(0.6)
Calculate Area & Perimeter
Rumus: Area = ½ · a · b, Perimeter = a + b + c
Substitusi Angka: Area = ½ · 3 · 4, P = 3 + 4 + 5
Perhitungan: Area = 6 cm²
Apa rumus Teorema Pythagoras?
Pada segitiga siku-siku, kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat kedua sisi lainnya: a² + b² = c². Untuk hipotenusa: c = √(a² + b²).
Panduan Matematika
Kuadratkan sisi a dan b, jumlahkan (a² + b²), lalu cari akar kuadrat positifnya: c = √(a² + b²). Contoh: 3 dan 4 menghasilkan c = √(9 + 16) = 5.
Kuadratkan hipotenusa c dan sisi yang diketahui, kurangkan (c² - b²), lalu tarik akar kuadratnya: a = √(c² - b²).
Kuadratkan hipotenusa c dan sisi yang diketahui, kurangkan (c² - b²), lalu tarik akar kuadratnya: a = √(c² - b²).
Pembuktian Geometris Penataan Ulang Interaktif
Bukti visual yang menunjukkan bahwa luas kuadrat hipotenusa c² sama dengan jumlah kuadrat sisi lainnya a² + b².
Arrangement 1: The Hypotenuse Square (c²)
Total Square Area = (a + b)² = (3 + 4)² = 49
The 4 corner triangles consume 4 × (½ · 3 · 4) = 24. The inner tilted square has area c² = 25.
Conclusion: Unshaded Area 1 = Unshaded Area 2 ⇒ c² = a² + b²
Alat Geometri
Setengah dari perkalian dua sisi siku-siku yang saling tegak lurus.
Total panjang garis batas yang mengelilingi segitiga.
Jarak tegak lurus yang ditarik dari titik C ke sisi miring c.
Jari-jari lingkaran terbesar yang dapat dimuat tepat di dalam segitiga.
Segitiga Istimewa (30-60-90)
Segitiga siku-siku istimewa memiliki rasio sisi dan sudut tetap yang memungkinkan penghitungan cepat tanpa pencarian akar yang rumit.
x, x√3, 2x
x, x, x√2